#50 충격량과 운동량의 관계

문제 1 · OX 문제

물체가 밖에서 충격량을 받으면, 딱 그 충격량의 크기만큼 물체의 운동량이 변하게 된다. ( )

정답: O

용돈 통장에 만 원(충격량)을 입금하면 통장 잔고(운동량)가 딱 만 원만큼 변하죠? 물체가 외부에서 꿀꺽 삼킨 충격량은 사라지지 않고 그대로 물체의 '운동량 변화량'으로 전환된답니다! 이 완벽한 일대일 교환 법칙이 물리에서 가장 중요한 핵심이에요.

문제 2 · OX 문제

물체가 이동하는 방향과 완벽하게 같은 방향으로 충격량을 받으면, 물체의 운동량은 점점 줄어든다. ( )

정답: X

앞으로 쌩쌩 달려가는 친구의 등을 뒤에서 같은 방향으로 쑥 밀어준다고 상상해 보세요! 당연히 속도가 확 빨라지면서 친구의 운동량도 쑥쑥 증가하겠죠? 원래 가던 방향으로 든든하게 힘을 더 보태주면 물체의 파워(운동량)는 무조건 커진답니다!

문제 3 · OX 문제

앞으로 굴러가는 공을 정면에서 밀어내는 방향으로 충격량을 주면 공의 운동량은 감소한다. ( )

정답: O

앞으로 달려오는 강아지를 멈추게 하려면 정면에서 가로막고 꾹 밀어내야 하죠? 물체가 원래 가려던 길을 반대 방향으로 훼방 놓으며 충격을 주면, 물체의 기세가 확 꺾이면서 운동량이 뚝 떨어지게 된답니다. 자동차의 브레이크를 밟는 것과 완전히 똑같은 원리예요!

문제 4 · OX 문제

물체에 똑같은 크기의 힘을 주더라도, 힘을 주는 시간이 짧을수록 운동량의 변화량은 더 커진다. ( )

정답: X

무거운 눈썰매를 밀 때, 1초 동안 휙 밀고 마는 것보다 10초 동안 끈기 있게 쭈욱 밀어주는 게 썰매를 훨씬 더 빠르게 만들죠? 물체에 가해지는 힘이 일정할 때는 시간이 넉넉할수록 물체가 듬뿍 충격을 받게 되어, 결과적으로 나타나는 운동량의 변화도 눈덩이처럼 커진답니다!

문제 5 · OX 문제

물체가 큰 충격량을 받아 운동량이 크게 변했다는 것은, 물체의 질량(무게)이 변했다는 것을 의미한다. ( )

정답: X

달리는 자동차의 엑셀을 더 세게 밟는다고 해서 갑자기 자동차가 뚱뚱해지거나 홀쭉해지지는 않죠? 외부에서 힘을 받으면 물체의 고유한 덩치(질량)는 그대로 얌전히 유지되지만 '빠르기(속도)'가 휙휙 변한답니다! 그래서 속도의 변화가 곧 운동량의 변화를 만들어내는 주인공이에요.

문제 6 · OX 문제

물체가 받은 충격량의 크기는 물체의 나중 운동량에서 처음 운동량을 뺀 값과 정확히 일치한다. ( )

정답: O

다이어트를 해서 몸무게가 변했다면, 나중 몸무게에서 처음 몸무게를 빼서 진짜 '변화량'을 구하죠? 물리에서도 똑같이 물체가 충격을 받고 난 후의 상태(나중)에서 받기 전의 상태(처음)를 빼주면, 물체가 꿀꺽 삼킨 진짜 충격량을 계산해낼 수 있어요!

문제 7 · 빈칸 채우기

물체가 밖에서 받은 충격량은 물체의 ( ) 변화량과 완벽하게 같다. (3글자)

정답: 운동량

밥을 먹은 양만큼 내 배가 부른 정도가 변하듯, 물체도 딱 자신이 두들겨 맞거나 밀린(충격량) 만큼 자신의 운동 상태가 변하게 돼요! 충격량이라는 원인이 들어가면, 물체의 파괴력을 뜻하는 이 값이 변하는 결과가 튀어나오는 아주 정직한 관계랍니다.

문제 8 · 빈칸 채우기

물체에 힘이 작용하면 질량은 그대로지만 ( )이/가 변하기 때문에 운동량이 변하게 된다. (2글자)

정답: 속도

굴러가는 볼링공을 발로 툭 차면 공의 무게(질량)가 변할까요? 아니죠! 대신 공이 굴러가는 빠르기가 변한답니다. 운동량은 질량과 이것의 곱이기 때문에, 질량이 가만히 있어도 이것이 널뛰기를 하면 운동량도 덩달아 출렁거리며 변하게 되는 거예요!

문제 9 · 빈칸 채우기

물체를 미는 힘이 일정할 때, 힘이 작용하는 ( )이/가 길어질수록 물체의 운동량은 더 크게 변한다. (2글자)

정답: 시간

똑같은 세기의 바람이 부는 날, 돛단배가 바다에 1초 떠 있을 때보다 1시간 떠 있을 때 훨씬 더 멀리까지 쾌속으로 밀려가겠죠? 일정한 힘이라도 물체를 끈질기게 밀어주는 이것이 길어지면, 물체가 충격량을 듬뿍 받아 속도와 운동량을 엄청나게 바꿀 수 있답니다!

문제 10 · 빈칸 채우기

물체가 받은 충격량을 구하려면 물체의 ( ) 운동량에서 처음 운동량을 빼주면 된다. (2글자)

정답: 나중

키가 얼마나 컸는지 계산하려면 '현재(나중) 키'에서 '어릴 때(처음) 키'를 빼야 하죠? 물체의 운동량 변화량, 즉 충격량을 구할 때도 마찬가지로 모든 사건이 다 끝난 후의 이 상태에서 맨 처음의 상태를 빼주어야 진짜 변화된 양을 알 수 있어요!

문제 11 · 빈칸 채우기

자동차가 달리는 방향과 ( ) 방향으로 충격량을 가해주면 자동차의 운동량은 쑥쑥 증가한다. (2글자)

정답: 같은, 동일

내리막길에서 자전거를 탈 때 뒤에서 누가 슬쩍 밀어주면 속도가 걷잡을 수 없이 빨라지죠? 물체가 이미 가고 있는 길에 힘을 얹어주는 이 방향으로 충격을 가하면, 물체는 물 만난 고기처럼 속도가 붙어 운동량이 엄청나게 커진답니다!

문제 12 · 빈칸 채우기

물체가 운동하는 방향과 ( ) 방향으로 충격을 받으면 속도가 줄어들어 운동량이 감소하게 된다. (2글자)

정답: 반대, 다른

날아오는 야구공을 글러브로 턱! 하고 잡는 상황을 생각해 보세요. 공이 오고 있는 방향을 정면으로 거스르는 방향으로 힘을 주었기 때문에, 공의 속도가 0으로 확 줄어들면서 운동량도 까먹게 된 거랍니다. 브레이크의 역할을 하는 방향이라고 생각하면 쉬워요!

문제 13 · 단답형

정지해 있던 질량 2kg의 물체에 10N·s의 충격량을 가했다. 이 물체의 나중 속도는 몇 m/s인지 쓰시오. (숫자)

정답: 5

텅 빈 저금통(정지 상태)에 10만 원(충격량 10)을 넣으면 당연히 잔고가 10만 원이 되겠죠? 물체가 받은 충격량은 고스란히 나중 운동량(p=mv)이 된답니다. 즉, 2×v=10이 되므로 속도는 5가 나오는 아주 깔끔한 계산이에요!

문제 14 · 단답형

질량 3kg인 물체가 오른쪽으로 4m/s의 속도로 움직이고 있다. 이 물체에 운동 방향과 같은 방향으로 6N의 힘을 2초 동안 가했을 때, 물체의 나중 운동량 크기를 쓰시오. (숫자)

정답: 24

먼저 물체가 원래 가지고 있던 운동량(잔고)은 3×4=12예요. 여기에 같은 방향으로 6의 힘을 2초간 줬으니 6×2=12만큼의 충격량(용돈)을 더 받은 셈이죠! 원래 있던 12에 새로 받은 12를 더하면, 총 운동량은 24로 빵빵해진답니다.

문제 15 · 단답형

질량 1kg인 장난감 자동차가 10m/s로 달리고 있다. 운동 방향과 반대로 2N의 힘을 3초 동안 가했다면, 자동차의 나중 속도는 몇 m/s인지 쓰시오. (숫자)

정답: 4

자동차의 처음 운동량은 1×10=10이에요. 그런데 반대 방향으로 힘을 받았으니 브레이크를 밟은 것과 같죠! 2×3=6만큼의 충격량이 운동량을 깎아먹게 됩니다. 10-6=4가 나중 운동량이 되고, 질량이 1이므로 속도도 그대로 4가 된답니다!

문제 16 · 단답형

질량 0.5kg인 공이 오른쪽으로 10m/s로 날아와 벽에 부딪힌 후, 왼쪽으로 10m/s로 튕겨 나갔다. 이 공이 받은 운동량 변화량의 크기를 쓰시오. (숫자)

정답: 10

이 문제는 '방향'이라는 함정이 숨어있어요! 처음 운동량은 오른쪽으로 5(0.5×10), 나중 운동량은 왼쪽으로 -5(0.5×-10)랍니다. +5에서 -5로 변했으니, 그 차이(변화량)는 0이 아니라 10만큼 엄청나게 크게 널뛰기를 한 거예요!

문제 17 · 단답형

직선 도로를 달리는 1000kg의 자동차가 가속 페달을 밟아 속도를 10m/s에서 20m/s로 높였다. 이 자동차가 엔진으로부터 받은 충격량의 크기를 쓰시오. (숫자)

정답: 10000

'충격량=운동량의 변화량'이라는 절대 공식을 꺼낼 차례예요! 처음 운동량은 10000(1000×10)이고, 나중 운동량은 20000(1000×20)이죠? 통장 잔고가 1만 원에서 2만 원이 되려면 1만 원을 입금해야 하듯, 자동차가 받은 충격량은 10000이랍니다!

문제 18 · 단답형

질량 2kg인 물체가 5m/s로 운동하다가, 4초 동안 일정한 힘을 받아 속도가 15m/s로 빨라졌다. 이때 물체에 가해진 평균 힘은 몇 N인지 쓰시오. (숫자)

정답: 5

명탐정처럼 거꾸로 추적해 볼까요? 속도가 5에서 15로 변했으니, 운동량은 10에서 30으로 총 20만큼 변했어요. 이 20이라는 충격량을 4초 동안 골고루 나누어 받았으니, 20을 4로 나눈 5N이 바로 물체를 밀어준 일정한 힘이랍니다!

문제 19 · 보기 선택

충격량과 운동량의 관계에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르시오.

• ㄱ. 물체가 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같다.
• ㄴ. 운동 방향과 같은 방향으로 충격량을 받으면 속도가 증가한다.
• ㄷ. 힘을 받는 시간이 길어져도 운동량의 변화량은 항상 일정하다.
• ㄹ. 정지한 물체에 충격량을 가하면 나중 운동량의 크기는 받은 충격량의 크기와 같다.

정답: ㄱ, ㄴ, ㄹ

ㄱ, ㄴ, ㄹ은 운동량과 충격량의 완벽한 짝꿍 관계를 잘 설명하고 있어요! 특히 ㄹ번처럼 빈 통장(정지 상태)에 돈을 넣으면 그게 곧 잔고가 되는 원리가 중요하죠. 하지만 ㄷ번처럼 밀어주는 시간이 길어지면 충격량이 쑥쑥 커지기 때문에 운동량 변화량도 덩달아 거대해진답니다!

문제 20 · 보기 선택

힘, 시간, 운동량의 상호 작용에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르시오.

• ㄱ. 일정한 힘을 작용할 때, 작용 시간이 2배가 되면 운동량 변화량도 2배가 된다.
• ㄴ. 질량이 일정할 때, 물체가 받은 충격량이 클수록 속도 변화량이 커진다.
• ㄷ. 충격량의 방향은 운동량의 방향과 항상 무조건 같다.
• ㄹ. 운동 방향과 반대로 충격량을 받으면 물체의 운동량은 감소한다.

정답: ㄱ, ㄴ, ㄹ

시간이 늘면 운동량도 비례해서 늘어나고(ㄱ), 충격을 듬뿍 받으면 속도도 널뛰기하듯 변하죠(ㄴ). 가던 길 반대로 밀어내면 브레이크가 걸려 운동량이 깎여나가는 것(ㄹ)도 아주 정확해요! 하지만 충격량의 방향은 현재 운동량의 방향이 아니라, 물체의 운동량을 휙 바꿔버리는 '변화량의 방향'과 같답니다!

문제 21 · 보기 선택

공이 벽에 부딪혀 튕겨 나오는 상황에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르시오.

• ㄱ. 벽에 튕겨 나오는 공의 운동량 변화량 크기는 항상 0이다.
• ㄴ. 10m/s로 와서 10m/s로 튕겨 나가면, 처음 운동량과 나중 운동량은 완전히 같은 것이다.
• ㄷ. 공이 벽에 부딪혀 튕겨 나올 때 받은 충격량의 방향은 튕겨 나오는 방향과 같다.
• ㄹ. 운동량의 변화량을 구할 때는 반드시 나중 운동량에서 처음 운동량을 빼야 한다.

정답: ㄷ, ㄹ

다이어트 전후 몸무게를 비교하듯, 변화량은 항상 '나중 - 처음'으로 구하는 게 철칙이에요(ㄹ)! 그리고 공을 밀어낸 벽의 힘 방향이 곧 충격량의 방향이 되니 튕겨 나오는 방향과 일치하죠(ㄷ). 방향이 반대로 확 뒤집혔기 때문에 운동량 변화량은 0이 아니라 엄청나게 크답니다!

문제 22 · 보기 선택

운동량과 충격량 공식을 활용한 계산으로 옳은 것을 모두 고르시오.

• ㄱ. 질량 2kg인 물체의 속도가 3m/s에서 7m/s로 변했다면, 받은 충격량은 8N·s이다.
• ㄴ. 질량 5kg인 물체가 정지 상태에서 10N의 힘을 2초간 받으면 나중 속도는 4m/s가 된다.
• ㄷ. 운동량이 10kg·m/s인 물체에 운동 방향과 반대로 4N·s의 충격량을 주면 나중 운동량은 14kg·m/s가 된다.
• ㄹ. 질량 1kg인 공이 5m/s로 벽에 충돌 후 찰싹 달라붙어 정지했다면, 공이 받은 충격량의 크기는 5N·s이다.

정답: ㄱ, ㄴ, ㄹ

ㄱ번은 나중 운동량(14)에서 처음(6)을 빼서 8이 정확히 나왔어요! ㄴ번은 20의 충격량을 받았으니 질량 5로 나누면 속도 4가 맞고, ㄹ번도 5의 운동량이 0이 되었으니 변화량(충격량)의 크기가 5가 맞답니다! 공식에 쏙쏙 숫자를 넣어 푸는 재미가 쏠쏠하죠?

문제 23 · 보기 선택

힘, 시간, 질량, 속도를 엮은 계산 결과로 옳은 것을 모두 고르시오.

• ㄱ. 질량 3kg인 물체에 일정한 힘 6N을 3초간 작용하면 나중 운동량은 항상 18kg·m/s이다.
• ㄴ. 정지해 있던 2kg 물체가 10N·s의 충격량을 받으면 나중 속도는 5m/s가 된다.
• ㄷ. 4m/s로 움직이던 1kg 물체가 운동 방향으로 6N·s의 충격량을 받으면 나중 속도는 10m/s가 된다.
• ㄹ. 5m/s로 움직이던 2kg 물체가 운동 방향 반대로 10N·s의 충격량을 받으면 멈춰서 정지하게 된다.

정답: ㄴ, ㄷ, ㄹ

ㄴ번은 정지(0)에서 10을 받았으니 속도가 5가 되는 게 맞아요! ㄷ번은 처음 운동량(4)에 충격량(6)을 보태서 총 10이 되니 속도가 10이 되죠. ㄹ번은 원래 가진 운동량(10)만큼 반대로 브레이크(-10)를 걸어줬으니 딱 0이 되어 완벽하게 멈춘답니다!

문제 24 · 객관식

충격량과 운동량의 관계식(FΔt=mΔv)이 의미하는 바를 가장 정확하게 설명한 것은?

• ① 물체가 받은 충격량은 물체의 나중 운동량과 항상 완벽하게 같다.
• ② 힘이 작용하는 시간이 길어질수록 운동량의 변화량은 작아진다.
• ③ 물체의 운동 방향과 반대로 힘을 받으면 물체의 속도는 무조건 증가한다.
• ④ 운동량의 변화량은 사건이 끝난 나중 운동량에서 처음 운동량을 뺀 값이다.
• ⑤ 물체가 밖에서 힘을 받으면 물체의 덩치(질량)가 변하여 운동량이 변한다.

정답: ④

4번이 아주 정확한 정답이에요! 운동량의 '변화'를 알고 싶다면, 다이어트 후 몸무게에서 다이어트 전 몸무게를 빼듯 항상 '나중 운동량 - 처음 운동량'을 해야 한다는 것이 이 공식의 뼈대랍니다! 이 뼈대만 기억하면 어떤 함정에도 빠지지 않아요.

문제 25 · 객관식

오른쪽으로 굴러가던 물체에 힘(충격)을 가했을 때 벌어지는 상황에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

• ① 왼쪽으로 꾹 밀어주는 힘을 주면 물체의 운동량은 전혀 변하지 않는다.
• ② 오른쪽으로 밀어주는 힘을 주면 물체의 나중 운동량은 처음 운동량보다 작아진다.
• ③ 물체가 힘을 받아 멈추었다면, 물체가 꿀꺽 삼킨 충격량의 방향은 왼쪽이다.
• ④ 물체가 받은 충격량의 방향은 물체의 가속도 방향과 항상 서로 반대이다.
• ⑤ 어느 방향으로 힘을 주든 밀어주기만 하면 물체의 운동량 크기는 항상 증가한다.

정답: ③

3번이 완벽한 설명이에요! 오른쪽으로 신나게 굴러가는 물체를 '멈추게(속도 0)' 하려면, 당연히 진행을 가로막는 '왼쪽'으로 꾹 밀어줘야 하죠. 물체에 브레이크를 걸어버린 이 왼쪽 힘의 방향이 바로 물체가 받은 충격량의 방향이랍니다!

문제 26 · 객관식

질량 1000kg인 자동차가 직선 도로를 10m/s의 속도로 쌩쌩 달리고 있다. 운전자가 가속 페달을 밟아 운동 방향과 같은 방향으로 5000N의 일정한 힘을 2초 동안 가했을 때, 자동차의 나중 속도는?

• ① 10 m/s
• ② 15 m/s
• ③ 20 m/s
• ④ 25 m/s
• ⑤ 30 m/s

정답: ③

3번 20m/s가 정답이에요! 먼저 차의 처음 운동량(잔고)은 1000×10=10000이에요. 여기에 5000의 힘을 2초간 부었으니 충격량(용돈)은 5000×2=10000이 되죠! 처음 10000에 10000을 더 얹어줬으니 나중 운동량은 20000이 되고, 이를 질량 1000으로 나누면 20m/s가 깔끔하게 떨어진답니다!

문제 27 · 객관식

질량이 0.2kg인 배구공이 오른쪽으로 10m/s의 속도로 날아오다가 선수의 팔을 맞고 왼쪽으로 15m/s의 속도로 튕겨 나갔다. 이 스파이크 과정에서 배구공이 선수로부터 받은 충격량의 크기는?

• ① 1 N·s
• ② 3 N·s
• ③ 4 N·s
• ④ 5 N·s
• ⑤ 7 N·s

정답: ④

4번 5N·s가 정답입니다! 방향 함정이 숨어있는 꿀잼 문제예요. 오른쪽을 (+)로 두면 처음 운동량은 +2(0.2×10), 튕겨 나간 나중 운동량은 -3(0.2×-15)이 된답니다. '나중 - 처음'을 계산하면 -3-(+2)=-5가 되죠! 방향을 떼고 '크기'만 물어봤으니 깔끔하게 5가 된답니다.

문제 28 · 객관식

20m/s의 속도로 날아오는 질량 0.15kg의 야구공을 포수가 튼튼한 글러브로 잡아 완전히 정지시켰다. 이 과정에서 공이 글러브에 닿아 정지할 때까지 0.1초가 걸렸다면, 포수가 공에 가한 평균 힘의 크기는?

• ① 15 N
• ② 20 N
• ③ 30 N
• ④ 45 N
• ⑤ 300 N

정답: ③

3번 30N이 정답이에요! 먼저 야구공의 기세를 꺾어야겠죠? 처음 운동량은 0.15×20=3이었는데, 완전 정지했으니 나중 운동량은 0이에요. 즉, 공이 받은 충격량의 크기는 3이랍니다. 이 3이라는 충격을 0.1초라는 짧은 시간에 꽉 눌러 담았으니, 평균 힘은 3÷0.1=30N이 되는 거예요!